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关于香农定理的问题！
香农定理中，在S/N<<1时，C/B约等于1.43S/N，怎么得来的？其中S/N为信噪比，C为传输速率，B为信道带宽，谢谢！
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问题答案
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22香农定理描述了有限带宽、有随机热噪声信道的最大传输速率与信道带宽、信号噪声功率比之间的关系. 公式为: C=Blog2(1＋S/N) 其中C是可得到的链路速度，B是链路的带宽，S是平均信号功率,N是平均噪声功率，其中log2表示的是以2为底的对数。
在S/N<<1时，C/B=log2(1+S/N)=ln(1+S/N)/ln2，由极限推导C/B约等于1.43S/N
在S/N<<1时，C/B=log2(1+S/N)=ln(1+S/N)/ln2，由极限推导C/B约等于1.43S/N
回答者：xmrr 回答时间：2009-10-30 10:18
香农公式为: C=Blog2(1＋S/N) ,通过变换可以得到C/B=log2(1+S/N)=ln(1+S/N)/ln2,因为S/N<<1,值又为一正数,所以S/N趋于零,N/S趋于无穷大,继续变换:
C/B=ln(1+S/N)/ln2=(S/N)(N/S)ln(1+S/N)/ln2,
由极限X->0,LIM(1+X)^(1/X)=e
得到C/B=S/N/ln2 约等于1.43S/N
C/B=ln(1+S/N)/ln2=(S/N)(N/S)ln(1+S/N)/ln2,
由极限X->0,LIM(1+X)^(1/X)=e
得到C/B=S/N/ln2 约等于1.43S/N
回答者：jifeiyun 回答时间：2009-10-30 16:24
