词语解释
线性时不变系统是指在某一时刻,系统的输入和输出之间存在着线性关系,而且随着时间的推移,这种关系保持不变。在通信中,线性时不变系统可以用来描述信号传输过程中的信号变换,其主要特点是:信号的输入和输出之间存在着线性关系,而且这种关系随着时间的推移,保持不变。 线性时不变系统在通信中的应用主要有以下几种: 1、信号传输:线性时不变系统可以用来描述信号在传输过程中的变换,可以用来模拟信号在传输过程中的滤波、增益等变换,从而更好地控制信号的传输过程。 2、信号处理:线性时不变系统可以用来描述信号在处理过程中的变换,可以用来模拟信号在处理过程中的增益、滤波等变换,从而更好地控制信号的处理过程。 3、信号检测:线性时不变系统可以用来描述信号在检测过程中的变换,可以用来模拟信号在检测过程中的增益、滤波等变换,从而更好地控制信号的检测过程。 4、信号恢复:线性时不变系统可以用来描述信号在恢复过程中的变换,可以用来模拟信号在恢复过程中的增益、滤波等变换,从而更好地控制信号的恢复过程。 总之,线性时不变系统在通信中有着重要的作用,它可以用来描述信号在传输、处理、检测和恢复过程中的变换,从而更好地控制信号的传输过程。 线性时不变系统 英文:linear time invariant(LTI) 它包括连续时间系统与离散时间系统 基本特征如下: 1、叠加性与均匀性。 2、时不变性。 3、微分特性。 4、因果性 线性时不变系统 英文:linear time invariant(LTI) 它包括连续时间系统与离散时间系统 1 线性系统和非线性系统的概念 线性系统:满足叠加原理的系统具有线性特性。即若对两个激励x1(n)和x2(n),有T[ax1(n)+bx2(n)]=aT[x1(n)]+bT[x2(n)],式中a、b为任意常数。不满足上述关系的为非线性系统。 2 时不变系统 时不变系统:就是系统的参数不随时间而变化,即不管输入信号作用的时间先后,输出信号响应的形状均相同,仅是从出现的时间不同。用数学表示为T[x(n)]=y[n]则 T[x(n-n0)]=y[n-n0],这说明序列x(n)先移位后进行变换与它先进行变换后再移位是等效的。 3 线性时不变系统 线性时不变系统:既满足叠加原理又具有时不变特性,它可以用单位脉冲响应来表示。单位脉冲响应是输入端为单位脉冲序列时的系统输出,一般表示为h(n),即h(n)=T[δ(n)]。 任一输入序列x(n)的相应y(n)=T[x(n)]=T[ δ(n-k)]; 由于系统是线性的,所以上式可以写成y(n)=T[δ(n-k)]; 又由于系统是时不变的,即有T[δ(n-k)]=h(n-k); 从而得y(n)=h(n-k)=x(n)*h(n); 这个公式称为离散卷积,用“*”表示。 4 线性时不变系统的性质 一、 齐次性 若激励f(t)产生的响应为y(t),则激励Af(t)产生的响应即为Ay(t),此性质即为齐次性。其中A为任意常数。 f(t)系统y(t),Af(t)系统Ay(t) 二、 叠加性 若激励f1(t)与f2(t)产生的响应分别为y1(t), y2(t),则激励f1(t)+f2(t)产生的 应即为y1(t)+y2(t),此性质称为叠加性。 三、 线性 若激励f1(t)与f2(t)产生的响应分别为y1(t), y2(t),则激励A 1f1(t)+A2f2(t)产 的响应即为A1y1(t)+A2y2(t),此性质称为线性。 四、 时不变性 若激励f(t)产生的响应为y(t),则激励f(t-t0)产生的响应即为y(t-t0),此性质称为 不变性,也称定常性或延迟性。它说明,当激励f(t)延迟时间t0时,其响应y(t)也延 迟时间t0,且波形不变。 五、 微分性 若激励f(t)产生的响应为y(t),则激励产生的响应即为此性质即为微分性。 六、 积分性 若激励f(t)产生的响应为y(t),则激励产生的响应即为。此性质称为积分性。
线性时不变系统 英文:linear time invariant(LTI) 它包括连续时间系统与离散时间系统 基本特征如下: 1、叠加性与均匀性。 2、时不变性。 3、微分特性。 4、因果性
线性时不变系统 英文:linear time invariant(LTI) 它包括连续时间系统与离散时间系统 1 线性系统和非线性系统的概念 线性系统:满足叠加原理的系统具有线性特性。即若对两个激励x1(n)和x2(n),有T[ax1(n)+bx2(n)]=aT[x1(n)]+bT[x2(n)],式中a、b为任意常数。不满足上述关系的为非线性系统。 2 时不变系统 时不变系统:就是系统的参数不随时间而变化,即不管输入信号作用的时间先后,输出信号响应的形状均相同,仅是从出现的时间不同。用数学表示为T[x(n)]=y[n]则 T[x(n-n0)]=y[n-n0],这说明序列x(n)先移位后进行变换与它先进行变换后再移位是等效的。 3 线性时不变系统 线性时不变系统:既满足叠加原理又具有时不变特性,它可以用单位脉冲响应来表示。单位脉冲响应是输入端为单位脉冲序列时的系统输出,一般表示为h(n),即h(n)=T[δ(n)]。 任一输入序列x(n)的相应y(n)=T[x(n)]=T[ δ(n-k)]; 由于系统是线性的,所以上式可以写成y(n)=T[δ(n-k)]; 又由于系统是时不变的,即有T[δ(n-k)]=h(n-k); 从而得y(n)=h(n-k)=x(n)*h(n); 这个公式称为离散卷积,用“*”表示。 4 线性时不变系统的性质 一、 齐次性 若激励f(t)产生的响应为y(t),则激励Af(t)产生的响应即为Ay(t),此性质即为齐次性。其中A为任意常数。 f(t)系统y(t),Af(t)系统Ay(t) 二、 叠加性 若激励f1(t)与f2(t)产生的响应分别为y1(t), y2(t),则激励f1(t)+f2(t)产生的 应即为y1(t)+y2(t),此性质称为叠加性。 三、 线性 若激励f1(t)与f2(t)产生的响应分别为y1(t), y2(t),则激励A 1f1(t)+A2f2(t)产 的响应即为A1y1(t)+A2y2(t),此性质称为线性。 四、 时不变性 若激励f(t)产生的响应为y(t),则激励f(t-t0)产生的响应即为y(t-t0),此性质称为 不变性,也称定常性或延迟性。它说明,当激励f(t)延迟时间t0时,其响应y(t)也延 迟时间t0,且波形不变。 五、 微分性 若激励f(t)产生的响应为y(t),则激励产生的响应即为此性质即为微分性。 六、 积分性 若激励f(t)产生的响应为y(t),则激励产生的响应即为。此性质称为积分性。
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