“原文 Understanding LTE with MATLAB ,作者Houman Zarrinkoub，本文是对于该书的翻译，书中的专业性词汇给出了英文原文，图和表的排版都是参考原文，翻译不准确的地方请读者多多包涵。本文仅限于个人学习，研究，交流，不得用于其他商业用途！”
4.5 早期终止机制
在turbo译码器中执行的迭代次数是其主要特征之一。在实现高效的Turbo解码器时，我们面临一个明确的折衷。一方面，turbo译码器的精度和性能直接关系到其迭代次数。迭代越多，结果就越准确。另一方面，turbo译码器的计算复杂度与其迭代次数也成正比。
LTE规范允许通过设计早期终止来解决这种折衷的有效方法。该机制与Turbo编码器相结合。通过在turbo编码器的输入端附加CRC校验综合症，我们可以在Turbo解码器的迭代结束时检测任何比特错误的存在与否。我们现在可以选择在CRC检查表明没有检测到错误时提前停止解码，而不是按照固定的解码迭代次数来完成。这个非常简单的解决方案能够显著降低Turbo解码器的计算复杂度，而不会严重影响其性能。
4.5.1 MATLAB例子
下面的MATLAB函数（TurboDecoder_crc）显示了LTE Turbo解码器的实现，它检查输入帧末尾的CRC位，以便在执行最大迭代次数之前选择性地终止解码操作。正如我们所看到的，在这个函数中，我们使用LTETurboDecoder System对象而不是comm.TurboDecoder System对象。
1function [y, flag, iters]=TurboDecoder_crc(u, intrlvrIndices)
2%#codegen
3maxIter=6;
4persistent TurboCrc
5if isempty(TurboCrc)
6 TurboCrc = commLTETurboDecoder('InterleaverIndicesSource', 'Input port', ...
7 'MaximumIterations', maxIter);
8end
9[y, flag, iters] = step(TurboCrc, u, intrlvrIndices);
10
在LTETurboDecoder中，常规的Turbo译码器也有相同的操作。然而，在每次解码迭代结束时，检查对应于CRC比特的输出的最后24个样本以进行错误检测。如果没有检测到错误，我们分支出循环并终止Turbo解码操作。在这种情况下，尽管尚未执行最大迭代次数，但是可能出现提前终止。如果检测到CRC位中的错误，则继续操作并输入下一个解码迭代，直到在迭代中没有检测到更多的错误或达到允许的最大迭代次数。
下面的MATLAB函数（CbCRCGenerator）在执行turbo编码之前将24位CRC特征值添加到传输块的末尾。
1function y = CbCRCGenerator(u)
2%#codegen
3persistent hTBCRCGen
4if isempty(hTBCRCGen)
5 hTBCRCGen = comm.CRCGenerator('Polynomial',[1 1 zeros(1, 16) 1 1 0 0 0 1 1]);
6end
7% Transport block CRC generation
8y = step(hTBCRCGen, u);
9
下面的MATLAB函数(CbCRCDetector)在执行turbo解码之后将24位CRC综合征提取到传输块的末尾。
1function y = CbCRCDetector(u)
2%#codegen
3persistent hTBCRC
4if isempty(hTBCRC)
5 hTBCRC = comm.CRCDetector('Polynomial', [1 1 zeros(1, 16) 1 1 0 0 0 1 1]);
6end
7% Transport block CRC generation
8y = step(hTBCRC, u);
9
4.5.2误码率测试
为了检验早期终止算法的有效性，我们现在比较两种基于CRC的早期终止和不基于CRC的turbo解码的实现。下面的函数(chap4_ex04)执行CRC生成、turbo编码、加扰和调制以及它们的逆操作的组合，而不实现提前终止机制。
1function [ber, numBits]=chap4_ex04(EbNo, maxNumErrs, maxNumBits)
2%% Constants
3clear functions;
4maxIter=6; % actual number of turbo decoder iterations
5FRM=2432-24; % Size of bit frame
6Kplus=FRM+24;
7Indices = lteIntrlvrIndices(Kplus);
8ModulationMode=1;
9k=2*ModulationMode;
10CodingRate=Kplus/(3*Kplus+12);
11snr = EbNo + 10*log10(k) + 10*log10(CodingRate);
12noiseVar = 10.^(-snr/10);
13%% Processsing loop modeling transmitter, channel model and receiver
14numErrs = 0; numBits = 0; nS=0;
15while ((numErrs < maxNumErrs) && (numBits < maxNumBits))
16 % Transmitter
17 u = randi([0 1], FRM,1); % Randomly generated input bits
18 data= CbCRCGenerator(u); % Code block CRC generator
19 t0 = TurboEncoder(data, Indices); % Turbo Encoder
20 t1 = Scrambler(t0, nS); % Scrambler
21 t2 = Modulator(t1, ModulationMode); % Modulator
22 % Channel
23 c0 = AWGNChannel(t2, snr); % AWGN channel
24 % Receiver
25 r0 = DemodulatorSoft(c0, ModulationMode, noiseVar); % Demodulator
26 r1 = DescramblerSoft(r0, nS); % Descrambler
27 r2 = TurboDecoder(-r1, Indices,maxIter); % Turbo Deocder
28 y = CbCRCDetector(r2); % Code block CRC dtector
29 % Measurements
30 numErrs = numErrs + sum(y~=u); % Update number of bit errors
31 numBits = numBits + FRM; % Update number of bits processed
32 % Manage slot number with each subframe processed
33 nS = nS + 2; nS = mod(nS, 20);
34end
35%% Clean up & collect results
36ber = numErrs/numBits; % Compute Bit Error Rate (BER)
37
下面的函数（chap4_ex04_crc）在实现提前终止机制的同时执行相同的收发器。在算法部署提前终止的情况下，我们记录每个子帧中的实际迭代次数，然后计算直方图。
1function [ber, numBits]=chap4_ex04_crc(EbNo, maxNumErrs, maxNumBits)
2%% Constants
3clear functions;
4FRM=2432-24; % Size of bit frame
5Kplus=FRM+24;
6Indices = lteIntrlvrIndices(Kplus);
7ModulationMode=1;
8k=2*ModulationMode;
9CodingRate=Kplus/(3*Kplus+12);
10snr = EbNo + 10*log10(k) + 10*log10(CodingRate);
11noiseVar = 10.^(-snr/10);
12%% Processsing loop modeling transmitter, channel model and receiver
13numErrs = 0; numBits = 0; nS=0;
14while ((numErrs < maxNumErrs) && (numBits < maxNumBits))
15 % Transmitter
16 u = randi([0 1], FRM,1); % Randomly generated input bits
17 data= CbCRCGenerator(u); % Transport block CRC code
18 t0 = TurboEncoder(data, Indices); % Turbo Encoder
19 t1 = Scrambler(t0, nS); % Scrambler
20 t2 = Modulator(t1, ModulationMode); % Modulator
21 % Channel
22 c0 = AWGNChannel(t2, snr); % AWGN channel
23 % Receiver
24 r0 = DemodulatorSoft(c0, ModulationMode, noiseVar); % Demodulator
25 r1 = DescramblerSoft(r0, nS); % Descrambler
26 [y, ~, ~] = TurboDecoder_crc(-r1, Indices); % Turbo Deocder
27 % Measurements
28 numErrs = numErrs + sum(y~=u); % Update number of bit errors
29 numBits = numBits + FRM; % Update number of bits processed
30 % Manage slot number with each subframe processed
31 nS = nS + 2; nS = mod(nS, 20);
32end
33%% Clean up & collect results
34ber = numErrs/numBits; % Compute Bit Error Rate (BER)
35
图4.6中的BER结果表明我们得到类似的误码率性能与早期终止的SNR值范围（微量红色）而提前终止（微量蓝色）。
4.5.3 时间测量
在本实验中，我们比较了没有基于CRC的早期停止机制(chap4_ex04.m)而采用turbo解码的收发机与采用基于CRC的早期停止机制(chap4_ex04_crc.m)的收发机的执行时间。实验通过调用以下Matlab测试平台进行。
1EbNo=1; maxNumErrs=1e7; maxNumBits=1e7;
2tic; [a,b]=chap4_ex04(EbNo,maxNumErrs, maxNumBits); toc;
3tic; [a,b]=chap4_ex04_crc(EbNo,maxNumErrs, maxNumBits); toc;
该脚本的第一行强制两个收发器函数对于给定的Eb/N0值1dB，每次调用处理1000万比特。第二行使用MATLAB函数tic和toc来获得没有提前终止的算法的运行时间。第三行记录了具有提前终止的算法的经过时间。
图4.7 提前终止Turbo译码典型的执行时间节省
在MATLAB命令行中打印的结果如图4.7所示。与没有提前终止（146秒）相比，提前终止（89秒）处理相同数量的输入帧花费的时间要少得多。
未完待续
2018/12/3
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