原理
PRACH前导序列是由长度为839的ZC（Zadoff-Chu）序列组成，每个前导序列对应一个根序列μ。协议36.211中规定在一个小区中有64个前导序列。
一个根序列μ通过多次的循环移位产生多个前导序列。如果一个根序列不能产生64个前导序列，那么利用接下来的连续的根序列继续产生前导序列，直到所有64个前导序列全部产生。
根据随机接入循环偏移Ncs，可以得到生成64个前导序列所需的根序列μ个数。
因此为了减少信令开销，每个小区都选择连续的根序列μ。当知道第一个根序列μ，就可以知道其余的根序列μ。那么在一个小区中只需要广播第一个根序列的编号Logical root sequence number即可。

2、设计
1）设计流程图


2）具体步骤
PRACH设计按照如下步骤设计：
l        步骤1：确定高低速场景
根据小区覆盖区域的特征，确定该小区覆盖场景是高速或低速场景。该属性值影响Ncs的选择。

l        步骤2：确定Preamble Format
协议定义了5种Preamble Format，不同的格式适合不同的小区半径。根据小区的覆盖半径，选择合适的Preamble Format
这里列举不同Preamble Format对应的小区最大覆盖半径。
Preamble Format        小区最大半径 (km)
0        14
1        77
2        29
3        107
4        1.4
注1：对应协议36.211中的Table 5.7.1-1: Random access preamble parameters.

l        步骤3：确定Ncs Configuration
协议定义16种Ncs配置（针对Preamble格式0~3）或7种Ncs配置（针对Preamble格式4）。不同配置下的Ncs取值不同，从而生成64个Preamble序列所需的根序列μ的个数不同。同时高速和低速下的Ncs长度也不同。
注2：对应协议36.211中的Table 5.7.2-2 Cyclic shifts for preamble generation (preamble formats 0-3)和表Table 5.7.2-3 Cyclic shifts for preamble generation (preamble formats 4)。

l        步骤4：确定根μ的个数
根据Preamble Format对应的前导序列长度和Ncs Configuration，确定根μ的个数。
注3：对应协议36.211中的Table 5.7.2-1: Random access preamble sequence length.

       步骤:5：确定Logical root sequence number
根据协议36.211中的Table 5.7.2-4 Root Zadoff-Chu sequence order for preamble formats 0 – 3和Table 5.7.2-5 Root Zadoff-Chu sequence order for preamble formats 4，随机选择Logical root sequence number，但是要同时满足以下两项条件：
1）不能与邻区配置的第一个Logical root sequence number相同；
2）与邻区配置的第一个Logical root sequence number不同时，但要保证根据Ncs配置确定的所需根序列μ个数的情况下，剩余的Logical root sequence number不同；

3、Preamble设计实例
这里对三个小区（Cell A，Cell B，Cell C）的Preamble进行设计，该三个小区互为邻区。
1）该三个小区的覆盖场景为低速场景；
2）Preamble format选择format 0；
3）Ncs Configuration选择8， Ncs长度等于46；
4）根序列数为4。
Preamble Format为0，Ncs Configuration为8，对应根序列长度为839，则一个根序列可以生成18个前导序列，其中  （向下取值），所以至少需要4个根μ才能产生64个前导序列。
5）Cell A选择Logical root sequence number为766~769，Cell B选择770~773，Cell C选择774~777。

 Ncs与小区半径的关系
Ncs与小区半径相关，下面是Ncs和小区半径  的关系参见如下公式：
              （公式1）
其中，对于前导格式0-3，  ，对于前导格式4，  ；
对于前导格式0-3，  ，对于前导格式4，  ；
为最大多径时延扩展，是小区边缘UE对抗多径干扰的保护；
为光速。
原则上，Ncs越大，小区半径越大，以下是根据公式1计算获得的前导格式0-3 、前导格式4，Ncs数值及其对应的最大小区半径(假设  )关系表。　
　　　　　　　　　
表5  前导格式0~3 时Ncs值与支持的最大小区半径
zeroCorrelationZoneConfig        Unrestricted set        Restricted set

                 小区
半径                 小区半径
0        0          119.1km        15         1.4km
1        13          1.0 km        18         1.7 km
2        15          1.3 km        22        2.3 km
3        18          1.7 km        26        2.9 km
4        22          2.3 km        32        3.8 km
5        26          2.8 km        38        4.6 km
6        32          3.7 km        46        5.8 km
7        38          4.5 km        55        7.1 km
8        46          5.7 km        68        8.9 km
9        59         7.5 km        82        10.9 km
10        76         10 km        100        13.5 km

11        93          12.4 km        128        17.5 km
12        119         16.1 km        158        21.8 km
13        167         23 km        202        28.1 km
14        279          39 km        237        33.1 km
15        419          59 km        -        -

前导格式4Ncs值与支持的最大小区半径表２（考虑Tds = 5us）
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LTE-PRACH配置参数分析.pdf