空间分集是一种对抗无线环境下衰落的有效方式，它通过多个收发天线的多径传输来提高系统的抗衰落性能，降低传输误比特率。在移动通信系统中，为了达到全分集，需要在终端和基站安装足够多的天线并保持在一定的距离范围内，对于小巧便捷的手机终端来说是不可能实现的。为了解决实际应用中碰到的矛盾，文献[1]提出一种分布式天线系统来解决。文献[2]中提出的网络编码技术融合编码和路由的概念，通过允许对来自不同链路的信息进行编码组合，使得网络节点既具有路由功能又具有编码功能。文献[3]提出一种在无线mesh网络中网络编码的简化文件共享模型，基于网络编码转发机制显著地降低文件传输系统的分发时间，从而提高网络的吞吐量。　　 本文采用文献[1]的分布式天线模型，假设分布式天线系统的终端(辅助天线)具有简单网络编码运算能力，研究网络编码在分布式天线系统的应用。网络编码采用线性网络编码算法，信号调制方式采用脉冲位置调制(PPM)，推导无辅助天线系统的误码率与中断概率关系。通过理论分析及仿真验证的方法，研究基于网络编码的分布式天线系统可实现的分集增益。首先，在分析小型无线网络(2到3个节点)基础上，讨论系统误码率与中断概率的关系。中断概率定义为，当基站不能准确接收来自任何一个用户的数据，通信中断或中止出现的概率，与系统的误比特率和信噪比有关。然后，将网络进一步扩大到多用户协作网络，分析讨论系统的中断概率，得出一般性结论。最后，计算机仿真得出系统误码率与中断概率的关系。
　　 1网络编码和分布式天线系统
　　 与传统的路由相比，网络编码能够提高系统的传输比特率。在传统路由体系中，节点只是简单存储复制转发接收的数据，但中继节点采用网络编码之后，中继节点能够整合(异或)来自多条链路上接收到的数据。网络编码的核心思想是通过中继节点简单的编码能力来达到网路性能的增益。在有线链路上通过编码能够获得巨大的容量增益。目前，很多研究都是关注在有线网路上，也有部分在无线环境下的探索性研究[4]。尽管无噪声的假设在无线介质下不可能出现，但无线媒介提供一些更加好的性能：无需额外的成本就可广播信息。本文通过引入网络编码算法探讨无线网络的分集增益和系统中断概率性能。

分布式天线系统（ＤＡＳ）[5]的提出主要为了解决无线环境下的路径损耗、快衰落和阴影衰落，从而改善覆盖特性，提高系统容量。这种网络结构可提高系统无线信号的覆盖能力和系统容量，并且可获得较高的系统功率效率。
　　 2系统模型
　　 本文主要关注系统的中断概率性能。根据多输入多输出（ＭＩＭＯ）天线的设置模型，假设系统中有一个辅助天线单元，随机地分布在无线网络中，用来增强用户和本地基站的通信稳定性，即系统中每个户安装有一个辅助天线，可以解调出每个用户的数据。在价格和实现复杂度上，相比用户终端，辅助天线更具有优势。这种分布式辅助天线作为用户终端和基站的中继，用于增强通信链路的稳定性。在最简单的配置中，每个用户终端安装一个辅助天线，可以处理简单编码和解码，叫做简单DAS，如图1所示。基站除了接收经过中继的数据，也可接收来自用户终端的信息。

　　 为了节约辅助天线的硬件成本，引入网络编码数据处理方式。基于网络编码的DAS模型如图2所示。用户1和用户2分别发送数据x1和x2到基站，由于无线网络的广播特性，辅助天线单元也将接收到信号x1和x2，并可同时发送数据到基站。辅助天线通过线性网络编码，不是中继转发数据x1和x2，而是通过发送x1和x2异或后的数据。基站只要接收到用户1或用户2的任意一方数据就可以解调出未接收到的数据。


可以看出，通过应用网络编码算法，节约了硬件资源，并达到提高系统性能的目的。
　　 3分布式天线系统性能分析
　　 3.1理论分析
　　 首先，研究包含两个用户的简单网络系统，讨论基于网络编码的分布式天线系统和无网络编码的分布式天线系统性能。考虑公平性，辅助天线单元假设应用在简单DAS和基于网络编码DAS中。分集增益通常用分集度来衡量，基于信噪比(SNR)统计特性的中断概率是研究协作方案分集度最常用的方法。为了比较这两种DAS的性能，定义中断概率为当基站不能同时准确接收来自用户A和用户B的信息时所出现的概率，记为PS。并假设用户A和用户B到基站上行链路的误比特率分别为pA和pB，用户A和用户B到辅助天线上行链路的误比特率分别为p 1和p 2。简单DAS的中断概率可以表示为：
　　 PSP =pAp'1'(1-pBp 2)+pBp 2(1-pAp 1)+pAp 1pBp 2 =pAp'1+pBp 2-pAp'1pBp 2 (1)
　　 对于基于网络编码的DAS来说，假设辅助天线的误比特率为pi，可以得到，系统中断概率为：
　　 PSN=pAp'i(1-pB)+pBpi (1-pA)+pApB (1-pi )+pAp'i pB=pAp'B +pBpi +pApi -2pAp'ipB (2)
　　 如果假设所有的误比特率相同，并记为p。那么，式(1)和式(2)可以简化为：
　　 PSP=2p2-p4～p 2 (3)
　　 PSN=3p2-2p3～p 2 (4)
　　 从(3)和式(4)可以得出，两个系统的分集增益都为2。
　　 为了比较辅助天线的性能，考虑无辅助天线的非协作通信系统，即系统中无任何中继设备，用户直接与基站通信。假设用户1和用户2到基站上行链路的误比特率分别为p 1和p 2，并假设有p 1=p 2=p。可以得到，无辅助天线的非协作系统的系统中断概率为：
　　 P=2p-p2 (5)
　　 信号采用脉冲位置调制(PPM)方式，信道噪声采用高斯白噪声，其幅度符合瑞利分布。根据文献[5]可以得到上行链路的误比特率为：

　　 其中E 是总发送功率，N 0表示单边带高斯噪声功率。
　　 在讨论结束两个用户的简单网络，现将基于网络编码的DAS放到更加一般的应用场合中。假设系统由N个用户，M个辅助天线单元和一个基站组成，如图3所示。由于简单DAS就是由N 个用户，M个辅助天线单元和一个基站组成，系统比较简单，故下面仅讨论基于网络编码的DAS系统。用户的数据可以直接发送到基站，也可以通过每个辅助天线经过网络编码组合来自k 个用户的数据后发送到基站。

　　 假设来自用户i 的数据可以准确地由L i 个辅助天线单元接收。特别地，假设对于任意一个i，都有L i =L≤个数据到基站，其中xjk表示从移动终端k天线j 接收到的信号。单一用户i 的中断概率为Psi，hi表示用户i的上行链路增益，h 'j为第j 根辅助天线的链路增益。假定每个单元发送功率相同，就有每条上行链路满足，其中pi表示用户i 基站链路的误比特率，p'j表示第j 个辅助天线单元到基站的误比特率。


　　 考虑系统中有6用户，4辅助天线单元的情况，以用户1为研究对象，假设用户1的数据可被2个辅助天线准确接收，可得到用户1的中断概率为Ps 1=p(p +2Ps 12)，展开成泰勒级数，根据文献[6]，可以得出用户1的中断概率为，其他用户的中断概率与用户1通过相同推理可得。
　　 3.2实验仿真结果和分析
　　 在最简单的DAS中，每个移动终端都装有一个天线，用来处理解码和简单的编码。在仿真中，系统中的用户个数N 为2，信号调制采用脉冲位置调制方式，信道是瑞利衰落信道，根据系统的辅助天线单元个数以及是否应用网络编码，将系统分为3类：
　　 (1)无辅助天线系统，该系统直接由移动终端发送数据到基站，系统无辅助天线。
　　 (2)简单DAS，该系统由2个辅助天线单元和基站组成。天线系统如图1所示。
　　 (3)基于网络编码的DAS，仅由一个辅助天线和基站组成，系统如图2所示。
　　 通过在第3.1部分的分析，经MATLAB仿真得到图4的系统中断概率曲线。

　　 从图4中可得到以下结论：
　　 (1)相比无辅助天线单元的系统中断概率，两个基于DAS系统能够达到分集增益2，而无辅助天线单元的系统没有分集增益，系统性能最差。
　　 (2)基于网络编码的DAS系统中断概率比简单DAS小，中断概率平均降低0.0164。特别当SNR比较高时，中断概率迅速下降。

　　 (3)基于网络编码的DAS需要更加少的硬件成本。如3.1分析，假设一个用户终端可以由L根天线辅助，为达到L +1的分集增益，简单DAS系统需要L×N个辅助天线单元，而网络编码DAS只需(N×L )/M个。其中，N 表示系统中的用户个数，M为系统的辅助天线单元数目，L为能够正确解调用户数据的天线数目，以下同。
　　 (4)基于网络编码的DAS占用更少的频带资源。为了达到L +1的分集增益，简单DAS系统需要(L +1)×N 个正交信道，而网络编码的DAS只需(N +M )，而(N +M )＜(L +1)×N 。
　　 4结束语
　　 本文将网络编码应用在分布式天线系统的无线网络中，建立一种基于网络编码的分布式天线分集系统模型。仿真和分析了无辅助天线系统、简单DAS和基于网络编码的DAS性能。仿真结果表明。基于网络编码的DAS能够得到一个更好的分集性能，中断概率平均降低0.0164，节约硬件成本和提高频谱利用率，使系统获得更大的容量。